В данном разделе опубликованы рекомендованные материалы для самостоятельной подготовки к Олимпиаде

Библиотека

Элементарная геометрия. В 2 томах. Том 1. Планиметрия, преобразования плоскости

Автор: Яков Понарин
Год издания: 2008

Данное пособие призвано возродить интерес к элементарным методам решения геометрических задач. В нем приведены яркие геометрические сведения, не вошедшие в современный школьный учебник. Например, формула Эйлера, окружность девяти точек, теорема Птолемея, геометрические неравенства и многое другое.

Книга адресована всем, кто желает расширить и углубить знания по элементарной геометрии, - от школьников средних классов до учителей математики и студентов педагогических вузов.

Элементарная геометрия. В 2 томах. Том 2. Стереометрия, преобразования пространства

Автор: Яков Понарин
Год издания: 2008

Пособие предназначено для учащихся старших классов школ с математической специализацией. Оно содержит углубленное и расширенное изложение геометрии. В нем изложена теория прямых и плоскостей, трехгранных углов, тетраэдров, сфер и других тел. Рассмотрены методы доказательства геометрических неравенств и нахождения экстремумов. Много внимания уделено преобразованиям пространства - движениям, подобиям и аффинным преобразованиям. Книга включает около 500 задач для самостоятельного решения с указаниями и ответами.

Книга может быть использована для внеклассной работы с учащимися, для самообразования учителей, для спецкурсов и спецсеминаров по элементарной геометрии в педагогических вузах.

Многочлены

Автор: Виктор Прасолов
Год издания: 2014

В книге изложены основные результаты исследований по теории многочленов, как классические, так и современные. Большое внимание уделено 17-й проблеме Гильберта о представлении неотрицательных многочленов суммами квадратов рациональных функций и ее обобщениям. Теория Галуа обсуждается прежде всего с точки зрения теории многочленов, а не с точки зрения общей теории расширения полей.

Для студентов, аспирантов, научных работников - математиков и физиков. Предыдущее издание книги вышло в 2003 г.

Задачи по алгебре, арифметике и анализу

Автор: Виктор Прасолов
Год издания: 2011

В книгу включены задачи по алгебре, арифметике и анализу, относящиеся к школьной программе, но, в основном, несколько повышенного уровня по сравнению с обычными школьными задачами. Есть также некоторое количество весьма трудных задач, предназначенных для учащихся математических классов. Сборник содержит более 1000 задач с полными решениями. Первое издание книги вышло в 2007 г.

Для школьников, преподавателей математики, руководителей математических кружков, студентов пединститутов.

О решении уравнений в целых числах

Автор: Вацлав Серпинский
Год издания: 2013

В книге рассматривается решение уравнений в натуральных, целых или рациональных числах. Имея в виду широкий круг читателей, автор подобрал такие уравнения, решение которых удается получить, не прибегая к средствам теории чисел. Впрочем, иногда, чтобы обеспечить систематичность изложения, автор дает краткую информацию о результатах исследований, выполненных при помощи аппарата теории чисел. В настоящем издании в текст книги добавлено несколько примечаний. Ряд подробных доказательств теорем, приведенных в этой книге, а также библиографические указания к ним читатель может найти в других книгах автора либо в большинстве современных руководств по теории чисел.

Книга может быть использована учащимися старших классов средней школы, имеющими склонность к математике, студентами и учителями.

Что мы знаем и чего не знаем о простых числах

Автор: В. Серпинский
Год издания: 1963

Элементарное введение в теорию вероятностей

Автор: Александр Хинчин, Борис Гнеденко
Год издания: 2011

Эта книга была написана в 1946 году двумя выдающимися математиками, классиками теории вероятностей Борисом Владимировичем Гнеденко (1912-1995) и Александром Яковлевичем Хинчиным (1894-1959). Она выдержала несколько изданий в СССР общим тиражом более полумиллиона экземпляров, издавалась в тринадцати зарубежных странах, переведена на пятнадцать языков. По ней получили первое знакомство с наукой о случайном сотни тысяч будущих математиков, инженеров, физиков, экономистов, биологов, медиков, почвоведов, психологов, социологов и просто интересующихся этим направлением науки. К читателю книга в основной своей части предъявляет минимальные требования. Математических знаний, которые дает средняя школа, вполне достаточно для понимания всех ее частей. Изложение ведется на базе рассмотрения примеров практического содержания. Эти примеры излагаются так, чтобы читателю была ясна научная значимость вводимых понятий и выводимых правил. Десятое издание отличается от девятого, вышедшего в 1982 году, исправлением замеченных неточностей.

Интернет-ресурсы